Question

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，且與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象在第一象限交于點C，如果點B的坐標(biāo)為（0，2），OA=OB，B是線段AC的中點．

（1）求點A的坐標(biāo)及一次函數(shù)解析式．

（2）求點C的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式．

Answer 1

【答案】（1）A（﹣2，0），y=x+2．（2）（2，4），y=．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)OA=OB和點B的坐標(biāo)易得點A坐標(biāo)，再將A、B兩點坐標(biāo)分別代入y=kx+b，可用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式，；

（2）由B是線段AC的中點，可得C點坐標(biāo)，將C點坐標(biāo)代入y=（k≠0）可確定反比例函數(shù)的解析式．

解：（1）∵OA=OB，點B的坐標(biāo)為（0，2），

∴點A（﹣2，0），

點A、B在一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象上，

∴，

解得k=1，b=2，

∴一次函數(shù)的解析式為y=x+2．

（2）∵B是線段AC的中點，

∴點C的坐標(biāo)為（2，4），

又∵點C在反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象上，

∴k=8；

∴反比例函數(shù)的解析式為y=．