【題目】在數軸上離開原點4個長度單位的點表示的數是 。
學練快車道口算心算速算天天練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，拋物線
與x軸交于點A（m﹣2，0）和B（2m+3，0）（點A在點B的左側），與y軸交于點C，連結BC．
（1）求m、n的值；
（2）如圖2，點N為拋物線上的一動點，且位于直線BC上方，連接CN、BN．求△NBC面積的最大值；
（3）如圖3，點M、P分別為線段BC和線段OB上的動點，連接PM、PC，是否存在這樣的點P，使△PCM為等腰三角形，△PMB為直角三角形同時成立？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】上海世博會的某紀念品原價168元，連續兩次降價a％后售價為128元.下列所列方程中正確的（ ）
A.168(1+a％)=128B.168(1-a％)=128
C.168(1-2a％)=128D.168(1+2a％)=128
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【題目】如圖，頂點為M的拋物線
分別與x軸相交于點A，B（點A在點B的右側），與y軸相交于點C（0，﹣3）．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）判斷△BCM是否為直角三角形，并說明理由．
（3）拋物線上是否存在點N（點N與點M不重合），使得以點A，B，C，N為頂點的四邊形的面積與四邊形ABMC的面積相等？若存在，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】甲、乙兩名同學在一次用頻率去估計概率的實驗中，統計了某一結果出現的頻率繪出的統計圖如圖所示，符合這一結果的實驗可能是（ �。�
A.擲一枚正六面體的骰子，出現1點的概率
B.任意寫一個正整數，它能被3整除的概率
C.拋一枚硬幣，出現正面的概率
D.從一個裝有2個白球和1個紅球的袋子中任取一球，取到白球的概率
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【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線
與x軸、y軸的交點分別為A、B，將∠OBA對折，使點O的對應點H落在直線AB上，折痕交x軸于點C．
（1）直接寫出點C的坐標，并求過A、B、C三點的拋物線的解析式；
（2）若拋物線的頂點為D，在直線BC上是否存在點P，使得四邊形ODAP為平行四邊形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由；
（3）設拋物線的對稱軸與直線BC的交點為T，Q為線段BT上一點，直接寫出|QA﹣QO|的取值范圍 ．
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【題目】如圖1，△ABC和△AED都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°，點B在線段AE上，點C在線段AD上．
（1）請直接寫出線段BE與線段CD的關系： ；
（2）如圖2，將圖1中的△ABC繞點A順時針旋轉角α（0＜α＜360°），
①（1）中的結論是否成立？若成立，請利用圖2證明；若不成立，請說明理由；
②當AC=
ED時，探究在△ABC旋轉的過程中，是否存在這樣的角α，使以A、B、C、D四點為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出角α的度數；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖1所示，已知拋物線
的頂點為D，與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，E為對稱軸上的一點，連接CE，將線段CE繞點E按逆時針方向旋轉90°后，點C的對應點C′恰好落在y軸上．
（1）直接寫出D點和E點的坐標；
（2）點F為直線C′E與已知拋物線的一個交點，點H是拋物線上C與F之間的一個動點，若過點H作直線HG與y軸平行，且與直線C′E交于點G，設點H的橫坐標為m（0＜m＜4），那么當m為何值時，
=5：6？
（3）圖2所示的拋物線是由向右平移1個單位后得到的，點T（5，y）在拋物線上，點P是拋物線上O與T之間的任意一點，在線段OT上是否存在一點Q，使△PQT是等腰直角三角形？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】計算及解方程：
（1）化簡：（5a2﹣ab）﹣2（3a2﹣ 
ab）
（2）解方程： 
﹣ 
=1
（3）先化簡，再求值：3x2y﹣[2xy﹣2（xy﹣ 
x2y）+xy]，其中x=3，y=﹣ 
．
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