Question

從2，3，4，5這四個數中，任取兩個數p和q（p≠q），構成函數y₁=px-2和y₂=x+q，使兩個函數圖象的交點在直線x=2的左側，則這樣的有序數組（p，q）共有（　�。�

• A、4組
• B、5組
• C、6組
• D、不確定

Answer 1

分析：先讓兩個函數相等表示出x，再讓x＜2，找出p，q的關系，然后把p=2，3，4，5分別代入即可得．

解答：解：令px-2=x+q，解得x=

q+2

p-1

，
因為交點在直線x=2左側，即

q+2

p-1

＜2，
整理得q＜2p-4．把p=2，3，4，5分別代入即可得相應的q的值，
有序數對為（4，2），（4，3），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），
又因為p≠q，故（5，5）舍去，滿足條件的有5對．
故選B．

點評：本題考查根據交點坐標確定解析式字母系數的取值及分類討論思想的運用，一般地，先求出交點坐標，再把坐標滿足的條件轉化成相應的方程或是不等式進而解決問題．