Question

（1）當b≠0時，比較1+b與1的大小；
（2）先化簡，再求值：(

3a

a+1

-

a

a-1

)  •

a2-1

a

，其中a=

7

+1（精確到0.01）．

Answer 1

分析：（1）當b≠0時，按照b＞0，b＜0兩種情況，比較大小；
（2）分子因式分解，利用分配律，約分，再代值計算．

解答：解：（1）∵b≠0時，∴b＞0或b＜0．（1分）
當b＞0時，1+b＞1，（3分）
當b＜0時，1+b＜1；（5分）
（2）原式=

3a

a+1

•

(a+1)(a-1)

a

-

a

a-1

•

(a+1)(a-1)

a

=3a-3-a-1=2a-4
當a=

7

+1時，
∴原式=2

7

+2-4≈1.29．

點評：本題考查了分式的化簡求值．解題時，要根據(jù)分式的特點，利用分配律，可使化簡運算簡便．