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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
12、當m滿足
m≠0
時，由a＜b，可得到am2＜bm2．
分析：答題時首先知道不等式的性質，當不等號兩邊乘以一個正數時，不等號才不改變方向．
解答：解：由不等式的基本性質知，
若a＜b，可得到am2＜bm2，
則m2為正數，故當m≠0，由a＜b，可得到am2＜bm2．
點評：本題考查了不等式的性質：
（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數或整式不等號的方向不變；
（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數不等號的方向不變；
（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數不等號的方向改變．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=
mx
的圖象交于A（-3，1），B（2，n）兩點，直精英家教網線AB分別交x軸、y軸于DC兩點．
（1）求上述反比例函數和一次函數的解析式；
（2）連接AO，BO求出△AOB的面積；
（3）請由圖象直接寫出，當x滿足什么條件時，一次函數的值小于反比例函數的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀以下材料并填空：
問題：當x滿足什么條件時，x＞
1
x
？
解：設y1=x，y2=
1
x
則在同一直角坐標系中畫出這兩個函數的草圖．
聯立兩個函數的解析式得：
y1=x
y2=
1
x
，解得
x=1
y=1
或
x=-1
y=-1
∴兩個圖象的交點為（1，1）和（-1，-1）
∴由圖可知，當-1＜x＜0或x＞1時，x＞
1
x
（1）上述解題過程用的數學思想方法是
 
；
（2）根據上述解題過程，試猜想x＜
1
x
時，x的取值范圍是
 
；
（3）試根據上述解題方法，當x滿足什么條件時，x2＞
1
x
．（要求畫出草圖）
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知一次函數y=k1x+b的圖象分別與x軸、y軸的正半軸交于A、B兩點，且與反比例函數y=
k2x
交于C、E兩點，點C在第二象限，過點C作CD⊥x軸于點D，OA=OB=OD=1．
（1）求反比例函數與一次函數的解析式；
（2）求△OCE的面積；
（3）請由圖象直接寫出，當x滿足什么條件時，一次函數的值小于反比例函數的值？

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科目：初中數學 來源：2009年福建省福州市平潭縣城關中學數學模擬考試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀以下材料并填空：
問題：當x滿足什么條件時，x＞？
解：設y1=x，y2=則在同一直角坐標系中畫出這兩個函數的草圖．
聯立兩個函數的解析式得：，解得或∴兩個圖象的交點為（1，1）和（-1，-1）
∴由圖可知，當-1＜x＜0或x＞1時，x＞（1）上述解題過程用的數學思想方法是______；
（2）根據上述解題過程，試猜想x＜時，x的取值范圍是______；
（3）試根據上述解題方法，當x滿足什么條件時，x2＞．（要求畫出草圖）

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同步練習冊答案
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