Question

（2012•寧夏）一個等腰三角形兩邊的長分別為4和9，那么這個三角形的周長是（　　）

A．13

B．17

C．22

D．17或22

Answer 1

分析：求等腰三角形的周長，即是確定等腰三角形的腰與底的長求周長；題目給出等腰三角形有兩條邊長為4和9，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形．

解答：解：①若4為腰長，9為底邊長，
由于4+4＜9，則三角形不存在；
②9為腰長，則符合三角形的兩邊之和大于第三邊．
所以這個三角形的周長為9+9+4=22．
故選C．

點評：本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；題目從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法．求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應養成檢驗三邊長能否組成三角形的好習慣，把不符合題意的舍去．