Question

如圖，已知在⊙O中，如果四邊形PBCA內接于圓，且∠BPC=∠CPA=60°，當AB=6時，求BC的長．

Answer 1

∵∠BPC，∠BAC為

BC

所對的圓周角，
∴∠BPC=∠BAC，
同理∠CPA=∠CBA，
∵∠BPC=∠CPA=60°，
∴∠BAC=60°，∠CBA=60°，
∴△ABC為等邊三角形，
∴AB=BC，
∵AB=6，
∴BC=6．