Question

【題目】按要求完成作圖，并回答問題；如圖在△ABC中：

（1）過點A畫BC的垂線，垂足為E；
（2）畫∠ABC的平分線，交AC于F；
（3）過E畫AB的平行線，交AC于點G；
（4）過點C畫AB所在的直線的垂線段，垂足為H．

Answer 1

【答案】解：

（1）作法利用量角器測得∠AEC=90°，AE即為所求；
（2）作法：
①以點B為圓心，以任意長為半徑畫弧，兩弧交∠ABC兩邊于點M，N．
②分別以點M，N為圓心，以大于MN的長度為半徑畫弧，兩弧交于點P
③作射線BP，則射線BP為角ABC的角平分線；
④射線BP交AC于點F；
（3）作法：用量角器測得∠ABC=∠GEC，EG即為所求；
（4）作法：利用量角器測得∠BHC=90°，CH即為所求．
【解析】（1）借用量角器，測出∠AEC=90°即可；
（2）利用角平分線的作法作出∠ABC的平分線；
（3）利用平行線的性質：同位角相等，作圖；
（4）借用量角器，測出∠AHC=90°即可．
【考點精析】關于本題考查的平行公理，需要了解平行公理――平行線的存在性與惟一性;經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行;如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行才能得出正確答案．