Question

（2010•邢臺二模）如圖，已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為31°，過C點(diǎn)的切線PC與AB的延長線交于點(diǎn)P，則∠P等于（　　）

A．24°

B．25°

C．28°

D．30°

Answer 1

分析：先由PC為⊙O的切線得出∠PCO=90°，再用等腰三角形性質(zhì)求出∠ACO=∠PAC=31°，最后利用三角形內(nèi)角和即可求解．

解答：解：∵PC為⊙O的切線，
∴∠PCO=90°，
∵OA=OC，則∠ACO=∠PAC=35°，
∴在△ACP中，∠P=180°-31°-31°-90°=28°．
故選C．

點(diǎn)評：本題是考查圓的切線的性質(zhì)、等腰三角形性質(zhì)、三角形內(nèi)角和的綜合運(yùn)用能力．