Question

【題目】如圖，是一種斜挎包，其挎帶由雙層部分、單層部分和調節扣構成．小敏用后發現，通過調節扣加長或縮短單層部分的長度，可以使挎帶的長度（單層部分與雙層部分長度的和，其中調節扣所占的長度忽略不計）加長或縮短．設單層部分的長度為cm，雙層部分的長度為cm，經測量，得到如下數據：

（1）根據表中數據的規律，完成以下表格（填括號），并直接寫出關于的函數解析式；

單層部分的長度（cm）	…	4	6	8	10	…	150
雙層部分的長度（cm）	…	73	72	71	（ ）	…	（ ）

（2）根據小敏的身高和習慣，挎帶的長度為120cm時，背起來正合適，請求出此時單層部分的長度；

（3）設挎帶的長度為cm，求的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）（2）單層部分的長度為cm（3）

【解析】分析：（1）觀察表格可知，y是x的一次函數，設y=kx+b，利用待定系數法即可解決問題；（2）列出方程組即可解決問題；（3）由題意當y=0，x=150，當x=0時，y=75，可得75≤l≤150．

本題解析：(1)觀察表格可知，y是x的一次函數，設y=kx+b，

則有,解得，

∴y=x+75.

（2）由題意，解得 ，

所以單層部分的長度為cm．

（3）由題意得

因為

所以

即