Question

【題目】如圖，點O是線段AB上一點，AB=4cm，AO=1cm，若線段AB繞點O順時針旋轉120°到線段A′B′的位置，則線段AB在旋轉過程中掃過的圖形的面積為 cm2 ． （結果保留π）

Answer 1

【答案】
【解析】解：由題意得：OA=1，OB=3； ∵S扇形A′OA= = ，S扇形BOB′= =3π，
∴線段AB在旋轉過程中掃過的圖形的面積= +π= （cm2），
所以答案是 ．
【考點精析】關于本題考查的扇形面積計算公式和旋轉的性質，需要了解在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）；①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了才能得出正確答案．