【題目】如圖為放置在水平桌面上的臺燈的平面示意圖，燈臂AO長為40cm，與水平面所形成的夾角∠OAM為75°．由光源O射出的邊緣光線OC，OB與水平面所形成的夾角∠OCA，∠OBA分別為90°和30°，求該臺燈照亮水平面的寬度BC（不考慮其他因素，結果精確到0.1cm．溫馨提示：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26， 
）．
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【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=﹣1，且拋物線經過A（1，0），C（0，3）兩點，與x軸交于點B．
（1）若直線y=mx+n經過B、C兩點，求直線BC和拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸x=﹣1上找一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，求出點M的坐標；
（3）設點P為拋物線的對稱軸x=﹣1上的一個動點，求使△BPC為直角三角形的點P的坐標．
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【題目】如圖，把函數y=x的圖象上各點的縱坐標變為原來的2倍，橫坐標不變，得到函數y=2x的圖象；也可以把函數y=x的圖象上各點的橫坐標變為原來的 
倍，縱坐標不變，得到函數y=2x的圖象．
類似地，我們可以認識其他函數．
（1） 把函數y= 
的圖象上各點的縱坐標變為原來的倍，橫坐標不變，得到函數y= 
的圖象；也可以把函數y= 的圖象上各點的橫坐標變為原來的倍，縱坐標不變，得到函數y= 的圖象．
（2）已知下列變化：①向下平移2個單位長度；②向右平移1個單位長度；③向右平移 個單位長度；④縱坐標變為原來的4倍，橫坐標不變；⑤橫坐標變為原來的 倍，縱坐標不變；⑥橫坐標變為原來的2倍，縱坐標不變．
（Ⅰ）函數y=x2的圖象上所有的點經過④→②→①，得到函數的圖象；
（Ⅱ）為了得到函數y=﹣ 
（x﹣1）2﹣2的圖象，可以把函數y=﹣x2的圖象上所有的點 ．
A．①→⑤→③B．①→⑥→③C．①→②→⑥D．①→③→⑥
（3）函數y= 的圖象可以經過怎樣的變化得到函數y=﹣ 
的圖象？（寫出一種即可）
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【題目】數學活動﹣旋轉變換
（1）如圖①，在△ABC中，∠ABC=130°，將△ABC繞點C逆時針旋轉50°得到△A′B′C，連接BB′，求∠A′B′B的大小；
（2）如圖②，在△ABC中，∠ABC=150°，AB=3，BC=5，將△ABC繞點C逆時針旋轉60°得到△A′B′C，連接BB′，以A′為圓心，A′B′長為半徑作圓．
①猜想：直線BB′與⊙A′的位置關系，并證明你的結論；
②連接A′B，求線段A′B的長度；
（3）如圖③，在△ABC中，∠ABC=α（90°＜α＜180°），AB=m，BC=n，將△ABC繞點C逆時針旋轉2β角度（0°＜2β＜180°）得到△A′B′C，連接A′B和BB′，以A′為圓心，A′B′長為半徑作圓，問：角α與角β滿足什么條件時，直線BB′與⊙A′相切，請說明理由，并求此條件下線段A′B的長度（結果用角α或角β的三角函數及字母m、n所組成的式子表示）
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【題目】測量計算是日常生活中常見的問題，如圖，建筑物BC的屋頂有一根旗桿AB，從地面上D點處觀測旗桿頂點A的仰角為50°，觀測旗桿底部B點的仰角為45°，（可用的參考數據：sin50°≈0.8，tan50°≈1.2）
（1）若已知CD=20米，求建筑物BC的高度；
（2）若已知旗桿的高度AB=5米，求建筑物BC的高度．
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【題目】如圖，已知A，B是反比例函數y= 
（k＞0，x＞0）圖象上的兩點，BC∥x軸，交y軸于點C，動點P從坐標原點O出發，沿O→A→B→C（圖中“→”所示路線）勻速運動，終點為C，過P作PM⊥x軸，垂足為M．設三角形OMP的面積為S，P點運動時間為t，則S關于x的函數圖象大致為（ �。� 
A.
B.
C.
D.
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【題目】下列說法正確的有（ ）
①面積之比為1:2的兩個相似三角形的周長之比是1:4；②三視圖相同的幾何體是正方形；③-27沒有立方根；④對角線互相垂直的四邊形是菱形；⑤某中學人數相等的甲、乙兩班學生參加了同一次數學測驗，班平均分和方差分別為 
=82分， 
=82分， 
=245， 
=190，那么成績較為整齊的是乙班，
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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【題目】某校為了進一步開展“陽光體育”活動，計劃用2000元購買乒乓球拍，用2800元購買羽毛球拍．已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍貴14元．該校購買的乒乓球拍與羽毛球拍的數量能相同嗎？請說明理由．
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【題目】如圖，正方形ABCD的對角線相交于點O，∠CAB的平分線分別交BD，BC于點E，F，作BH⊥AF于點H，分別交AC，CD于點G，P，連接GE，GF．
（1）求證：△OAE≌△OBG；
（2）試問：四邊形BFGE是否為菱形？若是，請證明；若不是，請說明理由；
（3）試求： 
的值（結果保留根號）．
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