【題目】已知，如圖，E、F分別為矩形ABCD的邊AD和BC上的點，AE=CF．求證：BE=DF．
【答案】證明見解析
【解析】證法一：∵四邊形ＡＢＣＤ為矩形，
∴ＡＢ＝ＣＤ，∠Ａ＝∠Ｃ＝９０°．…………………………………………４分
在△ＡＢＥ和△ＣＤＦ中，……………………………………………………５分
∵
， ∴△ＡＢＥ≌△ＣＤＦ（ＳＡＳ），……………………８分
∴ＢＥ＝ＤＦ（全等三角形對應邊相等）．…………………………………９分
證法二：∵四邊形ＡＢＣＤ為矩形，
∴ＡＤ∥ＢＣ，ＡＤ＝ＢＣ，…………………………………………………３分
又∵ＡＥ＝ＣＦ，∴ＡＤ－ＡＥ＝ＢＣ－ＣＦ，……………………………５分
即ＥＤ＝ＢＦ，…………………………………………………………………６分
而ＥＤ∥ＢＦ，
∴四邊形ＢＦＤＥ為平行四邊形………………………………………………８分
∴ＢＥ＝ＤＦ（平行四邊形對邊相等）．……………………………………９分
利用全等三角形對應邊相等求證
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知，一次函數y＝kx＋3的圖象經過點A（1，4）．
（1）求這個一次函數的解析式；
（2）試判斷點B（－1，5），C（0，3），D（2，1）是否在這個一次函數的圖象上．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一個不透明的袋子中裝有三張分別標有1、2、3數字的卡片（卡片除數字外完全相同）．
（1）從袋中任意抽取一張卡片，則抽出的是偶數的概率為 ；
（2）從袋中任意抽取二張卡片，求被抽取的兩張卡片構成兩位數是奇數的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列不等式變形正確的是（ ）
A.由a＞b，得ac＞bc
B.由a＞b，得﹣2a＜﹣2b
C.由a＞b，得﹣a＞﹣b
D.由a＞b，得a﹣2＜b﹣2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等腰△OAB的頂角∠AOB=30°，點B在x軸上，腰OA=4
（1）B點得坐標為： ；
（2）畫出△OAB關于y軸對稱的圖形△OA1B1（不寫畫法，保留畫圖痕跡），求出A1與B1的坐標；
（3）求出經過A1點的反比例函數解析式．（注：若涉及無理數，請用根號表示）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數
（1）若兩點P（﹣3，m）和Q（1，m）在該函數圖象上．求b、m的值；
（2）設該函數的頂點為點B,求出點B 的坐標并求三角形BPQ的面積。
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