Question

36、將一個正三角形紙片剪成四個全等的小正三角形，再將其中的一個按同樣的方法剪成四個更小的正三角形，…如此繼續下去，結果如下表．則a_n=

3n+1

．（用含n的代數式表示）

所剪次數	1	2	3	4	…	n
正三角形個數	4	7	10	13	…	an

Answer 1

分析：從表格中的數據，不難發現：多剪一次，多3個三角形．即剪n次時，共有4+3（n-1）=3n+1．

解答：解：故剪n次時，共有4+3（n-1）=3n+1．

點評：此類題的屬于找規律，從所給數據中，很容易發現規律，再分析整理，得出結論．