如圖，已知菱形ABCD的對角線相交于點O，延長AB至點E，使BE=AB，連接CE．
（1）求證：BD=EC；
（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．
試題分析：（1）根據(jù)菱形的四條邊的對邊平行且相等可得AB=CD，AB∥CD，再求出四邊形BECD是平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的對邊相等證明即可；
（2）根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠ABO=∠E，再根據(jù)菱形的對角線互相垂直可得AC⊥BD，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余解答．
試題解析：（1）證明：∵菱形ABCD，
∴AB=CD，AB∥CD，
又∵BE=AB，
∴BE=CD，BE∥CD，
∴四邊形BECD 是平行四邊形，
∴BD=EC；
（2）∵平行四邊形BECD，
∴BD∥CE，
∴∠ABO=∠E=50°，
又∵菱形ABCD，
∴AC丄BD，
∠BAO=90°-∠ABO=40°
考點: 1.平行四邊形的判定與性質；2.菱形的性質.
練習冊系列答案
相關習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，已知在□ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點，BE＝DF，點G、H分別在BA和DC的延長線上，且AG＝CH，連接GE、EH、HF、FG。
求證：四邊形GEHF是平行四邊形。
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BDC＝90°，E為DC上一點，∠BDE=∠DBC．
（1）求證：DE＝CE;
（2）若
,試判斷四邊形ABED的形狀，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在AB、CD上，且AE=CF．
（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）若DF=BF，試判定四邊形DEBF是何種特殊四邊形？并說明理由．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中點，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，CE=4，求四邊形ACEB的周長．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，已知□ABCD的周長是28 cm，△ABC的周長是22 cm，則AC的長為（ ）
| A．6 cm | B．12 cm | C．4 cm | D．8 cm |
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知下列命題：
①對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;
②等腰梯形的對角線相等;
③對角線互相垂直的四邊形是菱形;
④內錯角相等．其中假命題有（ ）
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，在等腰梯形
中，
，
，
，
，
，則上底
的長是_______
.
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