Question

【題目】如圖，將正整數(shù)按如圖方式進行有規(guī)律的排列，第2行最后一個數(shù)是4，第3行最后個數(shù)是7，第4行最后一個數(shù)是10，…依此類推，第20行第2個數(shù)是_____，第_____行最后一個數(shù)是2020．

Answer 1

【答案】21 674

【解析】

根據(jù)圖中前幾行的數(shù)字，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，從而可以寫出第n行的數(shù)字個數(shù)和開始數(shù)字，從而可以得到第20行第2個數(shù)是幾和第多少行的最后一個數(shù)字是2020．

解：由圖可知，

第一行1個數(shù)，開始數(shù)字是1，

第二行3個數(shù)，開始數(shù)字是2，

第三行5個數(shù)，開始數(shù)字是3，

第四行7個數(shù)，開始數(shù)字是4，

…

則第n行（2n﹣1）個數(shù)，開始數(shù)字是n，

故第20行第2個數(shù)是20+1＝21，

令2020﹣（n﹣1）＝2n﹣1，得n＝674，

故答案為：21，674．