Question

如圖，在△ABC中，∠ACB＝90º，∠B＝30º，AC＝1，AC在直線l上．將△ABC在直線l上順時針滾動一周，滾動過程中，三個頂點B，C，A依次落在P₁，P₂，P₃處，此時AP₃＝      ；按此規律繼續旋轉，直到得點P₂₀₁₂，則AP₂₀₁₂＝ 　　    .

Answer 1

3+，2012+671．

試題分析：先根據含30°的直角三角形三邊的關系得到AB=2AC=2，BC= AC=，則△ABC在直線l上順時針滾動一周時，AP₃=3+，由于2012=670×3+2，即△ABC在直線l上順時針滾動670周加兩邊，所以AP₂₀₁₂=670×（3+）+2+=2012+671．
故答案是3+，2012+671．