【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A(-3,2)，B(-4,-3)，C(-1,-1)．
(1)①在圖中作出△ABC 關于y軸對稱的△A1B1C1并寫出點C1 的坐標（直接寫答案）：C1______；②△A1B1C1 的面積為______．
(2)在y軸上畫出點 P，使 PB+PC 最�。�
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【題目】請閱讀下列材料：已知方程x2+x﹣3=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍．
解：設所求方程的根為y，則y=2x．所以x=
．
把x=代入已知方程，得（）2+﹣3=0，化簡，得y2+2y﹣12=0．
故所求方程為y2+2y﹣12=0．
這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”．
問題：已知方程x2+x﹣1=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的3倍．
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【題目】如圖，等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于點D，∠ABC的平分線分別交AC、AD于E、F兩點，M為EF的中點，AM的延長線交BC于點N，連接DM，下列結論：①AE＝AF；②DF＝DN；③AN＝BF；④EN⊥NC；⑤AE＝NC，其中正確結論的個數是（ �。�
A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個
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【題目】某校興趣小組想測量一座大樓AB的高度．如圖6，大樓前有一段斜坡BC，已知BC的長為12米，它的坡度i=1：
．在離C點40米的D處，用測角儀測得大樓頂端A的仰角為37°，測角儀DE的高為1.5米，求大樓AB的高度約為多少米？（結果精確到0.1米）
（參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73．）
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【題目】如圖，A、B、C三點在同一直線上，分別以AB、BC為邊，在直線AC的同側作等邊△ABD和等邊△BCE，連接AE交BD于點M，連接CD交BE于點N，連接MN得△BMN．
（1）求證：AE＝CD；
（2）試判斷△BMN的形狀，并說明理由；
（3）設CD、AE相交于點G，求∠AGC的度數．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中有菱形OABC，點A的坐標為（5，0），對角線OB、AC相交于點D，雙曲線y=
（x＞0）經過AB的中點F，交BC于點E，且OBAC=40，有下列四個結論：
①雙曲線的解析式為y=
（x＞0）；②直線OE的解析式為y=
x；③tan∠CAO=
；④AC+OB=6
；其中正確的結論有（ �。�
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y=﹣
x2+
x+
與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，對稱軸與x軸交于點D．
（1）求直線BC的解析式；
（2）如圖2，點P為直線BC上方拋物線上一點，連接PB、PC．當△PBC的面積最大時，在線段BC上找一點E（不與B、C重合），使PE+
BE的值最小，求點P的坐標和PE+BE的最小值；
（3）如圖3，點G是線段CB的中點，將拋物線y=﹣x2+x+沿x軸正方向平移得到新拋物線y′，y′經過點D，y′的頂點為F．在拋物線y′的對稱軸上，是否存在一點Q，使得△FGQ為直角三角形？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，過CD延長線上一點E作⊙O的切線交AB的延長線于F，切點為G，連接AG交CD于K．
（1）如圖1，求證：KE=GE；
（2）如圖2，連接CABG，若∠FGB=
∠ACH，求證：CA∥FE；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CG交AB于點N，若sinE=
，AK=
，求CN的長．
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【題目】某校組織一項公益知識競賽，比賽規定：每個班級由2名男生、2名女生及1名班主任老師組成代表隊．但參賽時，每班只能有3名隊員上場參賽，班主任老師必須參加，另外2名隊員分別在2名男生和2名女生中各隨機抽出1名．初三（1）班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任組成了代表隊，求恰好抽到由男生甲、女生丙和這位班主任一起上場參賽的概率．（請用“畫樹狀圖”或“列表”或“列舉”等方法給出分析過程）
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