Question

閱讀下列材料，并解答相應問題：
對于二次三項式x²+2ax+a²這樣的完全平方式，可以用公式法將它分解成（x+a）²的形式，但是對于二次三項式x²+2ax﹣3a²，就不能直接應用完全平方公式了，我們可以在二次三項式x²+2ax﹣3a²中先加上一項a²，使其成為完全平方式，再減去a這項，使整個式子的值不變，于是有：
x²+2ax﹣3a²=x²+2ax+a²﹣a²﹣3a²
=（x+a）²﹣（2a）²
=（x+2a+a）（x+a﹣2a）
=（x+3a）（x﹣a）．
（1）像上面這樣把二次三項式分解因式的數學方法是．　   　
（2）這種方法的關鍵是．　   　
（3）用上述方法把m²﹣6m+8分解因式．

Answer 1

（1）配方法 （2）配成完全平方式 （3）（m﹣2）（m﹣4）

解析試題分析：本題考查用配方法進行因式分解的能力，完全平方公式的結構特征是兩數的平方和加上或減去它們乘積的2倍，因此對一些不完全符合完全平方公式的代數式，可在保證代數式不變的情況下通過加項或減項的方法配成完全平方公式．
解：（1）配方法；
（2）配成完全平方式；
（3）m²﹣6m+8=m²﹣6m+3²﹣3²+8，
=（m﹣3）²﹣1，
=（m﹣3+1）（m﹣3﹣1），
=（m﹣2）（m﹣4）．
考點：因式分解-運用公式法．
點評：本題考查了公式法分解因式，熟記完全平方公式，并能靈活變形應用是解題的關鍵．因此要牢記完全平方公式結構特征．