【題目】如圖，已知△ABC，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，EF垂直平分AC，分別交AC，AD，AB于點E，M，F．若∠CAD=20°，求∠MCD的度數．
【答案】解：∵AB=AC，AD是△ABC的角平分線，
∴AD⊥BC，
∵∠CAD=20°，
∴∠ACD=70°，
∵EF垂直平分AC，
∴AM=CM，
∴∠ACM=∠CAD=20°，
∴∠MCD=50°
【解析】根據等腰三角形的性質得到AD⊥BC，根據三角形的內角和得到∠ACD=70°，根據線段垂直平分線的性質得到∠ACM=∠CAD=20°，于是得到結論．
【考點精析】通過靈活運用三角形的內角和外角和線段垂直平分線的性質，掌握三角形的三個內角中，只可能有一個內角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角；垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等即可以解答此題．
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【題目】已知甲、乙、丙三個旅游團的游客人數都相等，且每個團游客的平均年齡都是30歲，這三個團游客年齡的方差分別是S甲2=1.4，S乙2=18.8．S丙2=25，導游小芳喜歡帶游客年齡相近的團隊，若要在這三個團中選擇一個，則她應選（ ）
A.甲
B.乙
C.丙
D.哪一個都可以
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【題目】如圖，△ABC在直角坐標系中， 
（1）請寫出△ABC各點的坐標．
（2）若把△ABC向上平移2個單位，再向左平移1個單位得到△A′B′C′，寫出A′、B′、C′的坐標．
（3）求出三角形ABC的面積．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點M(-3，2)分別作x軸、y軸的垂線與反比例函數y=
的圖象交于A、B兩點，則四邊形MAOB的面積為________.
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，點E是AC上的點，且∠1=∠2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC=3cm，則AE等于（ ） 
A.3cm
B.4cm
C.6cm
D.9cm
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=4，BD是△ABC的中線，∠ADB=120°，點E在中線BD的延長線上，則△ACE是直角三角形時，DE的長為 ． 
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【題目】如圖所示，下列說法中錯誤的是（ ） 
A.∵∠A+∠ADC=180°，∴AB∥CD
B.∵AB∥CD，∴∠ABC+∠C=180°
C.∵∠1=∠2，∴AD∥BC
D.∵AD∥BC，∴∠3=∠4
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