Question

【題目】某日王老師佩戴運動手環進行快走鍛煉，兩次鍛煉后數據如表．與第一次鍛煉相比，王老師第二次鍛煉步數增長的百分率是其平均步長減少的百分率的3倍．設王老師第二次鍛煉時平均步長減少的百分率為．

項目	第一次鍛煉	第二次鍛煉
步數(步)	10000	____________
平均步長(米/步)	0.6	____________
距離(米)	6000	7020

注：步數×平均步長＝距離．

(1)根據題意完成表格填空；

(2)求x；

(3)王老師發現好友中步數排名第一為24000步，因此在兩次鍛煉結束后又走了500米，使得總步數恰好為24000步，求王老師這500米的平均步長．

Answer 1

【答案】(1)10000（1+3x）；0.6（1-x）；（2）0.1；（3）0.5米．

【解析】試題分析：（1）①直接利用王老師第二次鍛煉步數增長的百分率是其平均步長減少的百分率的3倍，得出第二次鍛煉的步數；

②利用王老師第二次鍛煉時平均步長減少的百分率為x，即可表示出第二次鍛煉的平均步長（米/步）；

（2）根據題意表示出第二次鍛煉的總距離，進而得出答案；

（3）根據題意可得兩次鍛煉結束后總步數，進而求出王老師這500米的平均步長．

解：（1）①根據題意可得：10000（1+3x）；

②第二次鍛煉的平均步長（米/步）為：0.6（1﹣x）；

故答案為：10000（1+3x）；0.6（1﹣x）；

（2）由題意：10000（1+3x）×0.6（1﹣x）=7020

解得：x1=＞0.5（舍去），x2=0.1．

則x=0.1，

答：x的值為0.1；

（3）根據題意可得：10000+10000（1+0.1×3）=23000，

500÷=0.5（m）．

答：王老師這500米的平均步幅為0.5米．