Question

20、下列命題正確的是：①兩直線不相交就平行；②在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線平行；③同位角相等，那么它們的平分線互相平行；④點到直線的距離就是這個點到該直線的垂線段；⑤過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；⑥如果兩個角互補，那么這兩個角是鄰補角．正確的命題有：

③⑤

（只填序號）．

Answer 1

分析：熟悉平行線的判定和性質；
垂線的性質：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；
點到直線的距離：直線外一點到該直線的垂線段的長度．

解答：解：①中，同一平面內，兩直線不相交就平行，故錯誤；
②中，在同一平面內，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故錯誤；
③中，根據平行線的性質和判定，知正確；
④中，點到直線的距離就是這個點到該直線的垂線段的長度，故錯誤；
⑤中，根據垂線的性質，知正確；
⑥中，如果兩個角互補，且這兩個角有公共頂點時，才是鄰補角，故錯誤．

點評：本體綜合考兩直線平行的判定定理、兩直線的關系、兩角互補的關系及點到直線距離的定義，比較全面，是一道好題．