Question

先化簡再求值；
（1）5（a²b-ab²）-4（-ab²+3a²b）；其中a=-2，b=3
（2）已知a、b互為相反數且b≠0，c、d互為倒數，m的絕對值是小的正整數，求：m²-

a

b

+

2007(a+b)

2008

-cd的值．

Answer 1

分析：（1）原式去括號合并得到最簡結果，將a與b的值代入計算即可求出值；
（2）由互為相反數的兩數之和為0，之商為-1（0除外）得到a除以b為-1，a+b=0，互為倒數兩數乘積為1得到cd=1，根據絕對值最小的正整數為1得到m=1，代入所求式子計算即可求出值．

解答：解：（1）原式=5a²b-5ab²+4ab²-12a²b
=3a²b-ab²，
當a=-2，b=3時，原式=54；

（2）根據題意得：

a

b

=-1，a+b=0，cd=1，m=1，
則原式=1-（-1）+0-1
=1．

點評：此題考查了整式的加減，絕對值，相反數以及倒數，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．