【題目】已知線段AB＝4.8cm，點C是線段AB的中點，點D是線段CB的中點，點E在線段AB上，且CE＝
AC，畫圖并計算DE的長．
【答案】DE的長為2cm或0.4cm．
【解析】
分點E在線段AC上及點E在線段BC上兩種情況考慮：
（1）當點E在線段AC上時，根據AB的長度及點C、D分別是線段AB、CB的中點，即可得出CD、CE的長度，將其代入DE=CD+CE中即可求出DE的長；
（2）當點E在線段CB上時，根據AB的長度及點C、D分別是線段AB、CB的中點，即可得出CD、CE的長度，將其代入DE=CD-CE中即可求出DE的長．綜上即可得出結論．
（1）當點E在線段AC上時，如圖1所示．
∵AB＝4.8cm，點C是線段AB的中點，
∴AC＝BC＝
AB＝2.4cm．
∵點D是線段CB的中點，
∴CD＝BC＝1.2cm．
又∵CE＝
AC，
∴CE＝0.8cm，
∴DE＝CD+CE＝1.2+0.8＝2（cm）．
（2）當點E在線段BC上時，如圖2所示．
∵AB＝4.8cm，點C是線段AB的中點，
∴AC＝BC＝AB＝2.4cm．
∵點D是線段CB的中點，
∴CD＝BC＝1.2cm．
又∵CE＝AC，
∴CE＝0.8cm，
∴DE＝CD﹣CE＝1.2﹣0.8＝0.4（cm）．
綜上所述：DE的長為2cm或0.4cm．
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【題目】已知：如同，△ABC內接于⊙O，且半徑OC⊥AB，點D在半徑OB的延長線上，且∠A=∠BCD=30°，AC=2，則由 
，線段CD和線段BD所圍成圖形的陰影部分的面積為 ． 
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【題目】如圖，一條直線分別與直線BE、直線CE、直線CF、直線BF相交于點A，G，D，H且∠1=∠2，∠B=∠C
（1）找出圖中相互平行的線，說說它們之間為什么是平行的；
（2）證明：∠A=∠D．
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【題目】如圖，點A是直線AM與⊙O的交點，點B在⊙O上，BD⊥AM垂足為D，BD與⊙O交于點C，OC平分∠AOB，∠B=60°．
（1）求證：AM是⊙O的切線；
（2）若DC=2，求圖中陰影部分的面積（結果保留π和根號）．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，CD與⊙O相切于點C，與AB的延長線交于D． 
（1）求證：△ADC∽△CDB；
（2）若AC=2，AB= 
CD，求⊙O半徑．
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【題目】已知，點O是直線AB上一點，OC、OD為從點O引出的兩條射線，∠BOD=30°，∠COD=
∠AOC．
（1）如圖①，求∠AOC的度數；
（2）如圖②，在∠AOD的內部作∠MON=90°，請直接寫出∠AON與∠COM之間的數量關系 ；
（3）在（2）的條件下，若OM為∠BOC的角平分線，試說明∠AON=∠CON．
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【題目】如圖，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC內部的一個動點，且滿足∠PAB=∠PBC，則線段CP長的最小值為（ ） 
A.
B.2
C.
D.
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【題目】如圖，在△ABP中，C是BP邊上一點，∠PAC=∠PBA，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，且交BP于點E． 
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）過點C作CF⊥AD，垂足為點F，延長CF交AB于點C，若ACAB=12，求AC的長．
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