Question

【題目】已知在直角坐標平面內，拋物線y=x2+bx+c經過點A（2，0）、B（0，6）．

（1）求拋物線的表達式；

（2）拋物線向下平移幾個單位后經過點（4，0）？請通過計算說明．

Answer 1

【答案】（1）y=x2﹣5x+6；（2）拋物線向下平移2個單位后經過點（4，0）．

【解析】

試題分析：（1）代入A、B兩點的坐標，根據待定系數法即可求得；

（2）根據圖象上下平移，只改變縱坐標，然后把經過的點的橫坐標坐標代入函數解析式求得縱坐標，對比（4，0）即可求得．

解：（1）把A（2，0），B（0，6）代入y=x2+bx+c

得

解得b=﹣5，c=6，

∴拋物線的表達式為y=x2﹣5x+6

（2）把x=4代入y=x2﹣5x+6得y=16﹣20+6=2．

2﹣0=2．

故拋物線向下平移2個單位后經過點（4，0）．