Question

某項工程需要沙石料2×10⁶立方米，陽光公司承擔了該工程運送沙石料的任務．
（1）在這項任務中平均每天的工作量v（立方米/天）與完成任務所需要的時間t（天）之間具有怎樣的函數關系寫出這個函數關系式．
（2）陽光公司計劃投入A型卡車200輛，每天一共可以運送沙石料2×10⁴立方米，則完成全部運送任務需要多少天？如果工作了25天后，由于工程進度的需要，公司準備再投入A型卡車120輛．在保持每輛車每天工作量不變的前提下，問：是否能提前28天完成任務？

Answer 1

分析：首先根據題意，這項任務中平均每天的工作量v（立方米/天）與完成任務所需要的時間t（天）之間的關系為v•t=2×10⁶是反比例關系，將數據代入用待定系數法可得反比例函數的關系式；進一步求解可得答案．

解答：解：（1）成反比例函數關系v=

2×106

t

；
（2）把V=2×10⁴帶入函數式得：t=100天
完成全部運送任務需要100（天）
（2×10⁶-2×10⁴×25）÷[（200+120）×100]=46.875（天），
∵100-25-46.875=28.125＞28，
∴能提前28天完成任務．

點評：現實生活中存在大量成反比例函數的兩個變量，解答該類問題的關鍵是確定兩個變量之間的函數關系，然后利用待定系數法求出它們的關系式．