Question

在一次數學課上，陳老師在黑板上畫出下圖，并寫下了四個等式：
①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE．
要求同學從這四個等式中選出兩個作為條件，推出△AED是等腰三角形．
（1）請你按陳老師的要求一一寫出所有可能的條件______．
（2）任選一種證明．
已知：
求證：△AED是等腰三角形．
證明：

Answer 1

【答案】分析：根據全等三角形的判定定理SAS進行解答即可．
解答：解：（1）①③或①④或②③；

（2）選②③證明，
∵∠AEB=∠DEC，BE=CE，∠B=∠C，
∴∠ABE≌∠DCE，
∴AE=DE，
∴AED為等腰三角形．
點評：本題考查的是全等三角形的判定與性質、等腰三角形的判定，熟知以上知識是解答此題的關鍵．