Question

18、對(duì)下列多項(xiàng)式分解因式正確的是（　　）

A、x²-4y²=（x+4y）（x-4y）

B、4a²-4a+1=4a（a-1）+1

C、x²y²-1=（xy+1）（xy-1）

D、a²+b²=（a+b）²

Answer 1

分析：根據(jù)平方差公式和完全平方公式對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．

解答：解：A、應(yīng)為x²-4y²=x²-（2y）²=（x+2y）（x-2y），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
B、應(yīng)為4a²-4a+1=（2a）²-4a+1=（2a-1）²，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
C、x²y²-1=（xy）²-1=（xy+1）（xy-1），正確．
D、∵（a+b）²=a²+2ab+b²，∴a²+b²≠（a+b）²，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用公式法正確進(jìn)行因式分解的能力，熟記平方差公式和完全平方公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．