【題目】如圖，反比例函數y= 
的圖象與一次函數y=x+b的圖象交于點A（1，4）、點B（﹣4，n）． 
（1）求一次函數和反比例函數的解析式；
（2）求△OAB的面積；
（3）直接寫出一次函數值大于反比例函數值的自變量x的取值范圍．
【答案】
（1）解：把A點（1，4）分別代入反比例函數y= 
，一次函數y=x+b，
得k=1×4，1+b=4，
解得k=4，b=3，
所以反比例函數的解析式是y= 
，一次函數解析式是y=x+3
（2）解：如圖，
設直線y=x+3與y軸的交點為C，
當x=﹣4時，y=﹣1，
∴B（﹣4，﹣1），
當x=0時，y=3，
∴C（0，3），
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC= 
×3×1+ ×3×4= 
（3）解：∵B（﹣4，﹣1），A（1，4），
∴根據圖象可知：當x＞1或﹣4＜x＜0時，一次函數值大于反比例函數值．
【解析】（1）把A的坐標代入反比例函數解析式求出A的坐標，把A的坐標代入一次函數解析式求出即可；（2）求出直線AB與y軸的交點C的坐標，分別求出△ACO和△BOC的面積，然后相加即可；（3）根據A、B的坐標結合圖象即可得出答案．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，AD=2AB，F是AD的中點，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結論：（1）∠DCF= 
∠BCD，（2）EF=CF；（3）S△BEC=2S△CEF；（4）∠DFE=3∠AEF，其中正確結論的個數是（ ） 
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法中，正確的是（ ）
A. 同位角相等B. 三角形的高在三角形內部
C. 平行于同一直線的兩條直線平行D. 兩個角的兩邊分別平行，則這兩個角相等
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】直線AB交⊙O于C、D兩點，CE是⊙O的直徑，CF平分∠ACE交⊙O于點F，連接EF，過點F作FG∥ED交AB于點G．
（1）求證：直線FG是⊙O的切線；
（2）若FG＝4，⊙O的半徑為5，求四邊形FGDE的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（10分）某商場用2500元購進了A、B兩種新型節能臺燈共50盞，這兩種臺燈的進價，標價如下表所示：
（1）這兩種臺燈各購進多少盞？
（2）若A型臺燈按標價的九折出售，B型臺燈按標價的八折出售，那么這批臺燈全部售完后，商場共獲利多少元？
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