【題目】如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，AE是∠BAC的平分線，AD是高．
（1）求∠BAE的度數；
（2）求∠EAD的度數．
【答案】（1）50°；（2）10°．
【解析】（1）根據△ABC的內角和定理求得∠BAC=100°；然后由角平分線的性質、△ABE的內角和定理來求∠BAE的度數；（2）由三角形內角和定理可求得∠BAC的度數，在Rt△ADC中，可求得∠DAC的度數，AE是角平分線，有∠EAC=
∠BAC，故∠EAD=∠EAC-∠DAC．
解：（1）∵在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，
∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=100°；
又∵AE是∠BAC的平分線，
∴∠BAE=
∠BAC=50°；
（2）∵AD是邊BC上的高，∴∠ADC=90°，
∴在△ADC中，∠C=50°，∠C+∠DAC=90°，
∴∠DAC=40°，
由（1）知，∠BAE=∠CAE=50°，
∴∠DAE=∠EAC﹣∠DAC=50°﹣40°=10°，即∠EAD=10°．
海淀黃岡名師導航系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為降低空氣污染，啟東飛鶴公交公司決定全部更換節能環保的燃氣公交車．計劃購買A型和B型兩種公交車共10輛，其中每臺的價格，年載客量如表：
A型 | B型 | |
價格（萬元/臺） | a | b |
年載客量（萬人/年） | 60 | 100 |
若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元．
（1）求a，b的值；
（2）如果該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1200萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次．請你設計一個方案，使得購車總費用最少．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】 ①四邊形內角和是180°；②今年的五四青年節是晴天；③367人中有2人同月同日生．指出上述3個事件分別是什么事件？并按事件發生的可能性由大到小排列．
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