【題目】如圖，在平面直角坐標系中，P是拋物線y＝－x2＋3x上一點，且在x軸上方，過點P分別向x軸、y軸作垂線，得到矩形PMON.若矩形PMON的周長隨點P的橫坐標m增大而增大，則m的取值范圍是_________.
【答案】0＜m≤2
【解析】
代入y＝0求出拋物線與x軸交點的坐標，進而可得出0＜m＜3，由點P的橫坐標可得出OM＝m、PM＝3mm2，根據矩形的周長公式可得出C矩形OMON＝-2m2＋8m，再利用二次函數的性質即可得出當矩形PMON的周長隨點P的橫坐標m增大而增大時，m的取值范圍．
當y＝0時，有x2＋3x＝0，
解得：x1＝0，x2＝3，
∴0＜m＜3，
∵點P的橫坐標為m，
∴點P的坐標為（m，m2＋3m），OM＝m，PM＝3mm2，
∴C矩形OMON＝2（OM＋PM）＝2（m＋3mm2）＝2m2＋8m，
∴當0＜m≤2時，矩形PMON的周長隨點P的橫坐標m增大而增大．
故答案為：0＜m≤2．
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【題目】如圖，在等邊三角形△ABC中，AE＝CD，AD、BE交于P點，BQ⊥AD于Q，求證：
(1) BP＝2PQ
(2) 連PC，若BP⊥PC，求
的值
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【題目】如圖，在△ACD和△BCE中， AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，AD與BE相交于點P，則∠BPD的度數為（ ）
A.110°B.125°C.130°D.155°
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【題目】如圖，B、C、E三點在一條直線上，⊿ABC和⊿DCE都為等邊三角形，連接AE、DB、
（1）試說出 AE=BD的理由、
（2）如果把⊿DCE繞C點順時針旋轉一個角度，使B、C、E不在一條直線上,（1)中的結論還成立嗎？（只回答，不說理由）
（3）在（2）中若AE、BD相交于P, 求∠APB的度數、
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【題目】如圖，在△ABC中，BD、BE分別是高和角平分線，點F在CA的延長線上，FH⊥BE交BD于G，交BC于H，下列結論：①∠DBE=∠F；②2∠BEF=∠BAF+∠C；③∠F=
（∠BAC﹣∠C）；④∠BGH=∠ABE+∠C．
其中正確的是（ ）
A.①②③B.①③④C.①②③④D.①②④
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【題目】如圖，已知
，點
分別在射線
上移動，
的平分線與
的外角平分線交于點
.
（1）當
時，
.
（2）請你猜想：隨著兩點的移動，
的度數大小是否變化？請說明理由.
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【題目】為了解學生課余活動情況，某校對參加繪畫、書法、舞蹈、樂器這四個課外興趣小組的人員分布情況進行抽樣調查，并根據收集的數據繪制了下面兩幅不完整的統計圖，請根據圖中提供的信息，解答下面的問題：
（1）此次共調查了多少名同學？
（2）將條形圖補充完整，并計算扇形統計圖中書法部分的圓心角的度數；
（3）如果該校共有1000名學生參加這4個課外興趣小組，而每個教師最多只能輔導本組的20名學生，估計每個興趣小組至少需要準備多少名教師？
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【題目】某校初三年200名學生參加某次測評，從中隨機抽取了20名學生，記錄他們的分數，整理得到如下頻數分布直方圖：
Ⅰ
從總體的200名學生中隨機抽取一人，估計其分數小于70的概率是______；
Ⅱ樣本中分數的中位數在______組；
Ⅲ已知樣本中有
的男生分數不小于70，且樣本中分數不小于70的男女生人數相等
試估計總體中男生人數．
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【題目】如圖，是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案．已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用
，
表示直角三角形的兩直角邊
，下列四個說法：①
；②
；③
；④
；其中說法正確的是
A. ①②B. ①②③C. ①②④D. ①②③④
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