Question

如圖，四邊形OABC為菱形，點B、C在以點O為圓心的弧EF上，若OA＝1cm，∠1＝∠2，則弧EF的長為____________cm．

Answer 1

 

試題分析：連接BO，先根據菱形的性質結合OEF是扇形，可得△ABO和△COB是等邊三角形，再結合∠1=∠2可得∠EOF=∠AOC=120°，最后根據弧長公式即可求得結果.
連接BO，

∵四邊形OABC為菱形，
∴AO=CO=AB=CB，
∵OEF是扇形，
∴EO=BO=FO，
∴OA=OB=OC=OF=3，
∴△ABO和△COB是等邊三角形，
∴∠AOC=120°，
∵∠1=∠2，
∴∠EOF=∠AOC=120°
∴弧EF的長
點評：解此題的關鍵是能利用菱形的性質求出扇形的半徑和圓心角，從而求出扇形的弧長．