Question

【題目】如圖，一輛動車從A地開往B地，一輛高鐵從B地開往A地.兩車同時出發，設動車離A地的距離為y1（km），高鐵離A地的距離為y2（km），動車行駛時間為t（h），變量y1、y2之間的關系圖象如圖所示：

（1）根據圖象，求高鐵和動車的速度；

（2）動車出發多少小時與高鐵相遇；

（3）兩車出發經過多長時間相距50km.

Answer 1

【答案】（1）高鐵的速度為200km/h，動車的速度為150km/h；（2）動車出發小時與高鐵相遇；（3）當x=1或時兩車相距50km.

【解析】試題分析：（1）由題意結合圖，即可得出速度；

（2）先分別求出解析式，然后聯立組成方程組，解方程組即可得；

（3）將（2）中得到的兩個解析式互相減即可得.

試題解析：（1）高鐵的速度為：300÷1.5=200（km/h），

動車的速度為：300÷2=150（km/h）.

（2）設高鐵的函數解析式為：y1=kx+b，

把（0，300），（1.5，0）代入y=kx+b得： ，

解得： ，則y1=﹣200x+300，

動車的函數解析式為：y2=150x，

當動車與高鐵相遇時，即﹣200x+300=150x

解得：x= .

答：動車出發小時與高鐵相遇；

（3）當y1=y2時，兩車相遇，解得x=，

①0≤x≤時，y1﹣y2=﹣200x+300﹣150x=50，得：x=，

②＜x≤1.5時，y2﹣y1=150x﹣（﹣200x+300）=50，得：x=1，

綜上所述：當x=1或時兩車相距50km.