【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖，下列結論中，正確的結論的個數有（ �。�
①a+b+c＞0 ②a﹣b+c＞0 ③abc＜0 ④b+2a=0 ⑤△＞0．
A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個
【答案】B
【解析】
利用x=1時，y＞0，x=﹣1時，y＜0可對①②進行判斷；根據拋物線開口方向得到a＜0，再利用對稱軸為直線x=﹣
=1得到b＞0，由拋物線與y軸的交點在x軸上方得到c＞0，則可對③進行判斷；根據x=﹣=1可對④進行判斷；根據拋物線與x軸有2個交點可對⑤進行判斷．
解：∵x=1時，y＞0，
∴a+b+c＞0，所以①正確；
∵x=﹣1時，y＜0，
∴a﹣b+c＜0，所以②錯誤；
∵拋物線開口向下，
∴a＜0，
∵拋物線的對稱軸為直線x=﹣=1，
∴b=﹣2a＞0，
∵拋物線與y軸的交點在x軸上方，
∴c＞0，
∴abc＜0，所以③正確；
∵x=﹣=1，
∴b+2a=0，所以④正確；
∵拋物線與x軸有2個交點，
∴△＞0，所以⑤正確．
故選B．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若干個相同的正方體組成一個幾何體，從不同方向看可以得到如圖所示的形狀，則這個幾何體最多可由多少個這樣的正方體組成？（ �。�
A. 12個 B. 13個 C. 14個 D. 18個
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【題目】如圖所示，晚上小亮走在大街上，他發現當他站在大街上高度相等的兩盞路燈AB和CD之間時，自己右邊的影子NE的長為3m，左邊的影子ME的長為1.5m，又知小亮的身高EF為1.80m，兩盞路燈AC之間的距離為12m，點A、M、E、N、C在同一條直線上，問：路燈的高為多少米？
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【題目】在△ABC中，∠B+∠ACB=30°，AB=4，△ABC逆時針旋轉一定角度后與△ADE重合，且點C恰好成為AD中點，如圖
（1）指出旋轉中心，并求出旋轉角的度數．
（2）求出∠BAE的度數和AE的長．
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【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，BC是⊙O的直徑，弦AF交BC于點E，延長BC到點D，連接OA，AD，使得∠FAC=∠AOD，∠D=∠BAF．
(1)求證：AD是⊙O的切線；
(2)若⊙O的半徑為5，CE=2，求EF的長．
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【題目】圖為二次函數y=ax2+bx+c的圖象，給出下列說法：①ab＜0；②方程x2+bx+c=0的根為x1=-1，x2=3；③a+b+c＞0；④當x＞1時，y隨x值的增大而增大；⑤當y＞0時，-1＜x＜3．其中正確的說法有__．（請寫出所有正確說法的序號）
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【題目】某射擊隊要從甲、乙、丙、丁四人中選拔一名選手參賽，在選拔賽中，每人射擊10次，然后從他們的成績平均數（環）及方差兩個因素進行分析，甲、乙、丙的成績分析如表所示，丁的成績如圖所示．
甲 | 乙 | 丙 | |
平均數 | 7.9 | 7.9 | 8.0 |
方差 | 3.29 | 0.49 | 1.8 |
根據以上圖表信息，參賽選手應選（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
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【題目】如圖，李老師設計了一個探究杠桿平衡條件的實驗：在一個自制類似天平的儀器的左邊固定托盤A中放置一個重物，在右邊活動托盤B(可左右移動)中放置一定質量的砝碼，使得儀器左右平衡．改變活動托盤B與點O的距離x(cm)，觀察活動托盤B中砝碼的質量y(g)的變化情況．實驗數據記錄如下表：
(1)猜測y與x之間的函數關系，求出函數關系式并加以驗證；
(2)當砝碼的質量為24 g時，活動托盤B與點O的距離是多少？
(3)將活動托盤B往左移動時，應往活動托盤B中添加還是減少砝碼？
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【題目】．根據圖5中①所示的程序，得到了y與x的函數圖象，如圖5中②，若點M是
y軸正半軸上任意一點，過點M作PQ∥x軸交圖象于點P、Q，連接OP、OQ，則以下結論：
①x＜0時，y=
②△OPQ的面積為定值
③x＞0時，y隨x的增大而增大
④MQ=2PM
⑤∠POQ可以等于90°
其中正確結論是
A．①②④B．②④⑤C．③④⑤D．②③⑤
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