Question

甲、乙兩人用如圖所示的兩個轉盤（每個都平均分配的）做游戲，轉動兩個轉盤各一次．若轉出的兩個數字和是偶數，則甲勝，是奇數則乙勝，此時這個游戲公平嗎？

Answer 1

分析：游戲是否公平，關鍵要看游戲雙方取勝的機會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數目是否相等．

解答：解：一個偶數和一個奇數的和是奇數，故和是奇數的概率為
P₁（奇數）•P₂（偶數）+P₁（偶數）•P₂（奇數）=

3

6

 × 

3

5

 + 

3

6

 × 

2

5

=

1

2

；
是偶數的概率也為1- 

1

2

 = 

1

2

．二者概率相等故游戲公平．

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個人取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：兩步完成的事件的概率=第一步事件的概率與第二步事件的概率的積．