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（2007•威海）如圖，小亮在操場上玩，一段時間內沿M-A-B-M的路徑勻速散步，能近似刻畫小亮到出發點M的距離y與時間x之間關系的函數圖象是（）
A．

B．

C．

D．

【答案】分析：考查點的運動變化后根據幾何圖形的面積確定函數的圖象，圖象需分段討論．
解答：解：分析題意和圖象可知：當點m在MA上時，y隨x的增大而增大；
當點M在半圓上時，y不變等于半徑；
當點M在MB上時，y隨x的增大而減小．
故選C．
點評：要能根據幾何圖形和圖形上的數據分析得出所對應的函數的類型和所需要的條件，結合實際意義選出正確的圖象．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：2007年全國中考數學試題匯編《二次函數》（06）（解析版） 題型：解答題

（2007•威海）如圖1，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（1，2），點B的坐標為（3，1），二次函數y=x²的圖象記為拋物線l₁．
（1）平移拋物線l₁，使平移后的拋物線過點A，但不過點B，寫出平移后的一個拋物線的函數表達式：______（任寫一個即可）；
（2）平移拋物線l₁，使平移后的拋物線過A，B兩點，記為拋物線l₂，如圖2，求拋物線l₂的函數表達式；
（3）設拋物線l₂的頂點為C，K為y軸上一點．若S_△ABK=S_△ABC，求點K的坐標；
（4）請在圖3上用尺規作圖的方式探究拋物線l₂上是否存在點P，使△ABP為等腰三角形．若存在，請判斷點P共有幾個可能的位置（保留作圖痕跡）；若不存在，請說明理由．