Question

16、如圖，從左到右，在每個小格子中都填入一個整數，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數之和都相等，可求得c等于3，那么第2009個格子中的數為

-1

．

Answer 1

分析：根據其中任意三個相鄰格子中所填整數之和都相等，進一步求得：a=-1．則格子中的數字規律是3，-1，b每3個數一循環．因為2009÷3=669…2，那么第2009個格子中的數為a，即-1．

解答：解：∵格子中的數字規律是3，-1，b每3個數一循環，2009÷3=669…2，
∴第2009個格子中的數為a，即-1．

點評：首先根據條件盡可能地求出字母的值，然后根據規律進行分析．關鍵是找到格子中的數字規律是3，-1，b每3個數一循環．