Question

（b-a）²=[-（a-b）]²=（a-b）²，（a-b）³=[-（a-b）]³=-（-a-b）³．根據這一規律解決下列問題．
（1）（b-a）⁴=

（a-b）⁴

．
（2）（a-b）•（b-a）²•（a-b）³•（b-a）⁵=

-（a-b）¹¹

[結果用（a-b）的乘方的形式表示]．

Answer 1

分析：（1）根據已知得出①當指數n是偶次方時，（a-b）ⁿ=（b-a）ⁿ，②當指數n是奇次方時，（a-b）ⁿ=-（b-a）ⁿ，即可得出答案．
（2）先變形，再根據同底數冪的乘法法則進行計算即可．

解答：解：（1）（b-a）⁴=（a-b）⁴，
故答案為：（a-b）⁴．

（2）（a-b）•（b-a）²•（a-b）³•（b-a）⁵=
=-（a-b）•（a-b）²•（a-b）³•（a-b）⁵=
=-（a-b）¹¹，

點評：本題考查了對完全平方公式和同底數冪的乘法的應用，注意：①當指數n是偶次方時，（a-b）ⁿ=（b-a）ⁿ，②當指數n是奇次方時，（a-b）ⁿ=-（b-a）ⁿ．