Question

已知tanα=1，那么

2sinα-cosα

2sinα+cosα

的值等于（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  1

  2

• C、1
• D、

  1

  6

Answer 1

分析：將分子分母同時除以cosα，把原式轉化為關于tanα的式子解答．

解答：解：由于tanα=

sinα

cosα

=1，
∴原式=

2sinα cosα -1

2sinα cosα +1

=

2tanα-1

2tanα+1

=

2-1

2+1

=

1

3

．
故選A．

點評：本題利用了同角的三角函數的關系中的tanα=

sinα

cosα

進行化簡求值．