【題目】已知二次函數(shù)y=﹣2x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（0，4）和B（1，﹣2）．
（1）求此函數(shù)的解析式；并運用配方法，將此拋物線解析式化為y=a（x+m）2+k的形式；
（2）寫出該拋物線頂點C的坐標，并求出△CAO的面積．
【答案】
（1）解：將A（0，4）和B（1，﹣2）代入y=﹣2x2+bx+c，
得 
，
解得 
，
所以此函數(shù)的解析式為y=﹣2x2﹣4x+4；
y=﹣2x2﹣4x+4=﹣2（x2+2x+1）+2+4=﹣2（x+1）2+6
（2）解：∵y=﹣2（x+1）2+6，
∴C（﹣1，6），
∴△CAO的面積= 
×4×1=2
【解析】（1）將A（0，4）和B（1，﹣2）代入y=﹣2x2+bx+c求得b，c的值，得到此函數(shù)的解析式；再利用配方法先提出二次項系數(shù)，然后加上一次項系數(shù)的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點式；（2）由頂點式可得頂點C的坐標，再根據(jù)三角形的面積公式即可求出△CAO的面積．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知正方形ABCD中，E為對角線BD上一點，過E點作EF⊥BD交BC于F，連接DF，G為DF中點，連接EG，CG． 
（1）求證：EG=CG；EG⊥CG．
（2）將圖①中△BEF繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)45°，如圖②所示，取DF中點G，連接EG，CG．問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，∠A=120°，AD=2，BD平分∠ABC，則梯形ABCD的周長是 ． 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B與∠C的對邊分別是a、b和c，那么下列關(guān)系中，正確的是（ ）
A.cosA= 
B.tanA= 
C.sinA=
D.cosA= 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知點D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，下列給出的條件中，不能判定DE∥BC的是（ ）
A.BD：AB=CE：AC
B.DE：BC=AB：AD
C.AB：AC=AD：AE
D.AD：DB=AE：EC
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，某人在C處看到遠處有一涼亭B，在涼亭B正東方向有一棵大樹A，這時此人在C處測得B在北偏西45°方向上，測得A在北偏東35°方向上．又測得A、C之間的距離為100米，求A、B之間的距離．（精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.574，cos35°≈0.819，tan35°≈0.700）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若關(guān)于x的一元二次方程（k+1）x2+2（k+1）x+k﹣2=0有實數(shù)根，則k的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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