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如圖，分別延長□ABCD的邊BA、DC到點E、H，使得AE＝CH，連接EH，分別交AD、BC于點F、G．求證：△BEG≌△DHF．

略

因為AB=CD, AE＝CH，所以BE="DH" ，
因為

,所以

又因為

所以△BEG≌△DHF．（利用ASA證得）

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD // BC，E、F分別為邊AB、DC的中點，CG // DE，交EF的延長線于點G．

（1）求證：四邊形DECG是平行四邊形；
（2）當ED平分∠ADC時，求證：四邊形DECG是矩形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB =∠BCD = 90°，分別以四邊形的四條邊為邊向外作四個正方形，若S₁ + S₄ = 100，S₃ = 36，則S₂ =（）

A．136

B．64

C．50

D．81

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°．點E是DC的中點，過點E作DC的垂線交AB于點P，交CB的延長線于點M．點F在線段ME上，且滿足CF＝AD，MF＝MA．

（1）若∠MFC＝120°，求證：AM＝2MB；
（2）求證：∠MPB＝90°－ ∠FCM．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝16cm，AB＝12cm，BC＝21cm，動點P從點B出發，沿射線BC的方向以每秒2cm的速度運動，動點Q從點A出發，在線段AD上以每秒1cm的速度向點D運動，點P，Q分別從點B，A同時出發，當點Q運動到點D時，點P隨之停止運動，設運動的時間為t(秒)．
（1）當t為何值時，四邊形PQDC是平行四邊形．
（2）當t為何值時，以C，D，Q，P為頂點的梯形面積等于60cm²？
（3）是否存在點P，使△PQD是等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的t的值，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A＝90°，AB＝12，BC＝21，AD=16。動點P從點B出發，沿射線BC的方向以每秒2個單位長的速度運動，動點Q同時從點A出發，在線段AD上以每秒1個單位長的速度向點D運動，當其中一個動點到達端點時另一個動點也隨之停止運動。設運動的時間為t（秒）。
（1）當