Question

【題目】一輛汽車開往距離出發(fā)地的目的地，出發(fā)后第一個(gè)小時(shí)內(nèi)按原計(jì)劃的速度勻速行駛，一小時(shí)后以原來(lái)速度的1.5倍勻速行駛，并比原計(jì)劃提前到達(dá)目的地，設(shè)第一個(gè)小時(shí)內(nèi)行駛的速度為．

（1）求汽車實(shí)際走完全程所花的時(shí)間

（2）若按原路返回，司機(jī)準(zhǔn)備一半路程以的速度行駛，另一半路程以的速度行駛，朋友建議他一半時(shí)間以的速度行駛，另一半時(shí)間以的速度行駛，你覺(jué)得誰(shuí)的方案會(huì)更快？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）朋友的方案更快，理由見解析

【解析】

（1）根據(jù)提速后比原計(jì)劃提前40min到達(dá)目的地，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出x的值，再將其代入中即可求出結(jié)論；

（2）利用時(shí)間=路程÷速度，分別找出按照司機(jī)及朋友的方案所需時(shí)間，比較（做差）后即可得出結(jié)論．

（1）依題意，得：，

解得：，

經(jīng)檢驗(yàn)，是該分式方程的解，且符合題意，

∴．

答：汽車實(shí)際走完全程所花的時(shí)間為；

（2）朋友的方案更快．理由如下：

按照司機(jī)的方案所需時(shí)間為，

按照朋友的方案所需時(shí)間為，

，

∵，均為正數(shù)，且，

∴，，

∴，即，

∴朋友的方案更快．