Question

【題目】如圖：在數軸上A點表示數a，B點示數b，C點表示數c，b是最小的正整數，且a，c滿足+(c－8)2=0．

(1) a = ，b = ，c = ．

(2) 若將數軸折疊，使得A點與B點重合，則點C與數 表示的點重合．

(3) 點A，B，C開始在數軸上運動，若點A以每秒2個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒4個單位長度和8個單位長度的速度向右運動，假設t秒鐘過后，若點A與點B之間的距離表示為AB，點A與點C之間的距離表示為AC，點B與點C之間的距離表示為BC．則AB = ，AC = ，BC = ．(用含t的代數式表示)

(4) 請問：3AB－（2BC+AC）的值是否隨著時間t的變化而改變? 若變化，請說明理由；若不變，請求其值．

Answer 1

【答案】(1)、－2；1；8；(2)、－9；(3)、6t+3；10t+10；4t+7；(4)、不變，理由見解析

【解析】

試題分析：(1)、首先根據非負數的性質以及有理數的性質得出a、b、c的值；(2)、根據折疊的性質得出答案；(3)、在數軸上向右運動，則加上幾個單位長度，向左運動則減去幾個單位長度，根據運動的速度分別得出AB、AC和BC的長度；(4)、根據題意得出代數式為一個定值，即不會隨著時間的改變為改變.

試題解析：(1)a= -2 ，b= 1 ，c= 8 ；

(2) -9

(3) AB= 6t+3 ，AC= 10t+10 ，BC= 4t+7 ；

(4)結論：3AB－（2BC+AC）的值不隨著時間t的變化而改變

理由：3AB－（2BC+AC）=3（6t+3）－［2（4t+7）+（10t+10）］=-15

所以3AB－（2BC+AC）的值不隨著時間t的變化而改變