Question

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　　如圖(1)，在ABC中，由DE∥BC，我們可以得到△ADE∽△ABC，

從而有　　，

即AD·AC=AE·AB，于是

AD·(AE+EC)=AE·(AD+DB)，

AD·EC=AE·DB，

從而，即△ABC中BC的平行線DE將另兩條邊AB、AC分割為成比例的線段．

我們已經知道，如果D是AB的中點，則E是AC的中點．

現在請你回答下列問題，并說說你的理由：

(1)如圖(2)，DE∥FG∥BC，AD=DF=FB，那么AE、EG、GC有什么關系？

(2)如圖(3)，DE∥FG∥BC，DF=FB，那么EG與GC有什么關系？

Answer 1

答案：
解析：

(1)GC＝AE＝EG (2)EG＝GC

提示：

(1)點撥：利用相似三角形的性質 (2)點撥：過點D作DH∥EC，利用相似三角形與平行四邊形的性質，易得EG=GC