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【題目】如圖，點B、F、C、E在同一條直線上，點A、D在直線BC的異側，AB=DE，AC=DF，BF=EC．

（1）求證：△ABC≌△DEF；

（2）若∠BFD=150°，求∠ACB的度數．

【答案】（1）見解析；（2）30°

【解析】

（1）根據BF=EC，可以得到BC=EF，然后根據題目中的條件，利用全等三角形的判定即可證明結論成立；

（2）根據鄰補角互補和全等三角形的性質可以得到∠ACB的度數．

（1）∵BF=EC，∴BF+FC=EC+FC，∴BC=EF．

在△ABC和△DEF中，∵，∴△ABC≌△DEF（SSS）；

（2）∵∠BFD=150°，∠BFD+∠DFE=180°，∴∠DFE=30°．

由（1）知：△ABC≌△DEF，∴∠ACB=∠DFE，∴∠ACB=30°．

練習冊系列答案

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如圖，在同一平面內有三點A，B，C．

(1)畫直線AC；

(2)畫射線CB；

(3)過點B作直線AC的垂線BD，垂足為D；

(4)畫線段AB及線段AB的中點E，連接DE；

(5)通過畫圖和測量，與線段DE長度相等的線段有__________．

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【題目】如圖，數軸上有點a，b，c三點

（1）用“＜”將a，b，c連接起來．

（2）b﹣a　　1（填“＜”“＞”，“＝”）

（3）化簡|c﹣b|﹣|c﹣a+1|+|a﹣1|

（4）用含a，b的式子表示下列的最小值：

①|x﹣a|+|x﹣b|的最小值為　　；

②|x﹣a|+|x﹣b|+|x+1|的最小值為　　；

③|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|的最小值為　　．

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（1）求拋物線的解析式；
（2）當t為何值時，△APQ為直角三角形；
（3）過點P作PE∥y軸，交AB于點E，過點Q作QF∥y軸，交拋物線于點F，連接EF，當EF∥PQ時，求點F的坐標．