Question

把含30°角的三角板ABC，繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°到三角板DBE位置（如圖所示），求sin∠ADE的值．

Answer 1

過點E作EF⊥AD，且交AD于點F；
設(shè)BD=x，則AB=x，BE=

3

3

x，AD=

2

x；
DE=

BD2+BE2

=

x2+( 3 3 x)2

=

2 3

3

x，
在Rt△AEF中，AE=x-

3

3

x=

3- 3

3

x；
易得EF=

2

2

•AE=

3 2 - 6

6

x；
則AF=EF=

3 2 - 6

6

x，
在Rt△DEF中，
根據(jù)三角函數(shù)的定義可得：sin∠ADE=

EF

DE

=

6 - 2

4

；
答：sin∠ADE的值為

6 - 2

4

．