Question

以三角形的一條中位線和第三邊上的中線為對角線的四邊形是（ ）
A．梯形
B．平行四邊形
C．菱形
D．矩形

Answer 1

【答案】分析：因為這四邊形其中的三頂點分別是原三角形的三邊的中點，所以這四邊形的其中兩條鄰邊是原三角形的中位線，另兩條鄰邊在原三角形的兩邊上，因此這四邊形的兩組對邊分別平行，所以它是平行四邊形．
解答：解：如右圖：
∵D、E、F分別是三角形的三邊的中點
∴DF∥AC，EF∥AB
∵AE、AD分別在AC、AB上
∴DF∥AE，EF∥AD
∴四邊形是平行四邊形．
故選B．
點評：本題考查平行四邊形的判定方法．①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形．