Question

【題目】已知△ABC是等腰三角形,且∠A=40°,那么∠ACB的外角的度數(shù)是

A. 110° B. 140° C. 110°或140° D. 以上都不對(duì)

Answer 1

【答案】D

【解析】

利用等腰三角形的性質(zhì)，得到兩底角相等，結(jié)合三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系：三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，可直接得到結(jié)果．

解：∵等腰三角形兩底角相等，三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，
∴當(dāng)頂角∠A=40°時(shí)，則∠ACB=∠B=（180°-40）=70°，
∴∠ACB的外角的度數(shù)是180°-70°=110°，
∴當(dāng)?shù)捉恰?/span>A=40°時(shí)，∠B=40°，則∠ACB的外角的度數(shù)為2∠A=2×40=80°，
當(dāng)?shù)捉恰?/span>A=40°時(shí)，∠ACB=40°，則∠ACB的外角的度數(shù)為180-40=140°．
故選：D．