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【題目】如圖，一次函數y1＝kx+b（k≠0）和反比例函數的圖象相交于點A（﹣4，2），B（n，﹣4）

（1）求一次函數和反比例函數的表達式；

（2）觀察圖象，直接寫出不等式y1＜y2的解集．

【答案】(1) y＝﹣x﹣2，;(2) x＞2或﹣4＜x＜0

【解析】

將點A（﹣4，2）代入，求反比例函數解析式，再求得B的坐標，將A與B兩點坐標代入y1＝kx+b，即可求解；

（2）y1＜y2，在圖象中找反比例函數圖象在一次函數圖象上方的部分即可.

（1）將點A（﹣4，2）代入，

∴m＝﹣8，

∴y＝，

將B（n，﹣4）代入y＝，

∴n＝2，

∴B（2，﹣4），

將A（﹣4，2），B（2，﹣4）代入y1＝kx+b，

得到，

∴，

∴y＝﹣x﹣2，

（2）由圖象直接可得：x＞2或﹣4＜x＜0；

練習冊系列答案

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（1）求拋物線的表達式；

（2）聯結OB、BD．求∠BDO的余切值；

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根據圖中信息，下面4個推斷中，合理的是（　　）

①消耗1升汽油，A車最多可行駛5千米；

②B車以40千米/小時的速度行駛1小時，最多消耗4升汽油；

③對于A車而言，行駛速度越快越省油；

④某城市機動車最高限速80千米/小時，相同條件下，在該市駕駛B車比駕駛A車更省油．

A.①④B.②③C.②④D.①③④

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【題目】某學校在A、B兩個校區各有九年級學生200人，為了解這兩個校區九年級學生的教學學業水平的情況，進行了抽樣調查，過程如下，請補充完整．

收集數據：從A、B兩個校區各隨機抽取20名學生，進行了數學學業水平測試，測試成績（百分制）如下：

A校區　　86　　74　　78　　81　　76　　75　　86　　70　　75　　90

　　　　　75　　79　　81　　70　　74　　80　　87　　69　　83　　77

B校區　　80　　73　　70　　82　　71　　82　　83　　93　　77　　80

　　　　　81　　93　　81　　73　　88　　79　　81　　70　　40　　83

整理、描述數據　按如下分數段整理、描述這兩組樣本數據：

成績x

人數

校區

40≤x＜50

50≤x＜60

60≤x＜70

70≤x＜80

80≤x＜90

90≤x≤100

（說明：成績80分及以上的學業水平優秀，70﹣79分為淡定業水平良好，60﹣69分為學業水平合格，60分以下為學業水平不合格）

分析數據　兩組樣本數據的平均數、中位數、眾數如下表所示：

校區	平均數	中位數	眾數
A	78.3	m	75
B	78	80.5	81

其中m＝　　；

得出結論：a．估計B校區九年級數學學業水平在優秀以上的學生人數為　　；

b．可以推斷出　　校區的九年級學生的數學學業水平較高，理由為　　（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）．

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（1）求這條拋物線的表達式及其頂點的坐標；

（2）當點P移動到拋物線的什么位置時，∠PAB＝90°求出此時點P的坐標；

（3）當點P從點A出發，沿線段AB下方的拋物線向終點B移動，在移動中，設點P的橫坐標為t，△PAB的面積為S，求S關于t的函數表達式，并求t為何值時S有最大值，最大值是多少？

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