操作與思考

探索性問題：

已知點A，B在數軸上的位置所表示的數分別用表示．利用數形結合思想回答下列問題：

（1）填寫下表：

數	第1組	第2組	第3組	第4組	第5組	第6組	…
	5	－5	6	－6	－10	－2.5	…
	3	0	－4	－4	2	－2.5	…
A，B兩點的距離	2					0	…

（2）通過對上表中具體數據的研究和歸納，你發現數軸上表示和兩點之間的距離表示為 .

（3）若表示一個有理數，則的最小值是 .

（1）5,10,2,8（2分） (2) 或當(4分)

(3)4

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2007•攀枝花）圖1是邊長分別為a和b（a＞b）的兩個等邊三角形紙片ABC和C′DE疊放在一起（C與C′重合）的圖形．
操作與思考：
操作：若將圖1中的△C′DE繞點C按順時針方向任意旋轉一個角度α，連接AD、BE，如圖2或如圖3；
思考：在圖2和圖3中，線段BE與AD之間的大小關系是

相等

；
猜想與發現：
根據上面的操作和思考過程，請你猜想當α為

180

度時，線段AD的長度最大，當α為某個角度時，線段AD的長度最小，最小是

a-b

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

圖1，是邊長分別為a和b（a＞b）的兩個等邊三角形紙片ABC和C′DE疊放在一起（C與C′重合）的圖形．
操作與思考：
操作：若將圖1中的△C′DE繞點C按順時針方向任意旋轉一個角度α，連接AD、BE，如圖2或如圖3；
思考：在圖2和圖3中，線段BE與AD之間有怎樣的大小關系，并說明理由．
猜想與發現：根據上面的操作和思考過程，請你猜想：當α為

180

度時，線段AD的長度最大，當α為某個角度時，線段AD的長度最小，最小是

a-b

．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

圖1是邊長分別為a和b（a＞b）的兩個等邊三角形紙片ABC和C′DE疊放在一起（C與C′重合）的圖形．
操作與思考：
操作：若將圖1中的△C′DE繞點C按順時針方向任意旋轉一個角度α，連接AD、BE，如圖2或如圖3；
思考：在圖2和圖3中，線段BE與AD之間的大小關系是；
猜想與發現：
根據上面的操作和思考過程，請你猜想當α為度時，線段AD的長度最大，當α為某個角度時，線段AD的長度最小，最小是．

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科目：初中數學 來源：2007年四川省攀枝花市中考數學試卷（課標卷）（解析版） 題型：填空題

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